СРОЧНО! Даю 80 баллов, если полное решение
В основании пирамиды SABC прямоугольный треугольник ABC с катетами AB=4; BC=9,6. Площадь грани SAС равна 260. Все боковые грани наклонены к основанию под одним углом. Найти косинус этого угла.

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под равными углами, то высота приходит в центр вписанной окружности.r=(a+b-c)/2.  c=√(4²+9.6²) = 10.4. r=(9.6+4-10.4)/2=1.6.Высота боковой грани, проведенной через гипотенузы находим через площадь: h=S/(c/2) = 260/(10.4/2) = 50.cos Ф = r/h = 1.6 / 50=0.032.