Окружность радиусом R разделена в отношении 1:2:3 и точки деления соединены фондами. Найти периметр полученного треугольника.

Пусть х° - длина одной части, тогда1•х - длина одной дуги, 2•х - длина второй дуги, 3•х - длина третьей дуги окружности.х+2х+3х=360°6х=360°х=360°:6х=60°Значит, 60° - длина одной дуги, 120° - длина второй дуги, 180° - длина третьей дуги окружности.У нас получился треугольник имеющий угол, который опирается на диаметр, а значит треугольник прямоугольный.R - катет треугольника, 2R - гипотенуза треугольника. Найдем второй катет по теореме Пифагора:√((2R)²-R²)=√(4R²-R²)=√(3R²)=R√3P=R+2R+R√3=3R+R√3Ответ: 3R+R√3