Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD = 6, KB = 7,KC = 9. Найдите: а) расстояние от точки К до плоскости прямоугольника ABCD; б) расстояние между прямыми AK и CD

Дано:

Решение

а)

- по условию.

ΔKDC - прямоугольный,

- по

теореме о 3-х перпендикулярах KD ⊥ DC).

б) Плоскость KAB || DC, т.к. DC || AB. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми p(AK, CD) = DA, ведь DA ⊥ пл. KAB.

Из ΔDAK

Ответ: