в прямоугольном треугольнике ABC угол ABC=90°, AC=5 см, AB=4 см. Точки F и K - середины старон AC и BC соответственно. Вычислите площадь треугольника FKC

AC=5; AB=4; BC=x5²=4²+x²x=BC=3F и K делят стороны пополам, следовательно:FC=1/2AC=2,5KC=1/2BC=1,5FK – средняя линяя треугольника, которая параллельна AB, следовательно: FK – высота;угол FKC=90 градусов, следовательноFC²=FK²+KC²2,5²=x²+1,5²x=FK=2S=1/2 2•1,5S=1.5 см²

Так как точки  F,K-середины старон, то FK- средняя линия треуголика ABC. Тогда FK=1/2AB=2smFC=1/2AC=2,5smBC^2=AC^2-AB^2=25-16=9smBC=3smPabc=2+2,5+3=7,5(sm)