В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 42,4 см, а периметр треугольника ABM равен 34,3 см.

P(ABC) = AB+AC+BC = 2*AB+BCP(ABM) = AB+AM+BM = AB+AM+1/2*BCУдвоим периметр половинки треугольника2*P(ABM) = 2*AB+2*AM+BCВидно, что он отличается от периметра исходного треугольника на удвоенную медиану2*P(ABM) - P(ABC) = 2*AMAM = P(ABM) - 1/2*P(ABC) = 34,3 - 1/2*42,4 = 34,3-21,2 =13,1 см