В треугольнике АВС проведена средняя линия ТР и вписана окружность , периметр АТРС = 30 см , АВ=ВС , ТР||AC , АС = 12 см , r -? Надо найти радиус 
 !!!СРОЧНО!!! 

В трапеции со вписанной окружность. суммы противоположных сторон равны меж собою.AC+TP = AT+PCAC+TP + AT+PC = 302AC+2TP = 30AC+TP  = AT+PC = 15ТР = 15-12 = 3 смAT = PC = 15/2 смTP = 1/2*AC = 6 - противоречие, ТР - не средняя линия!найдём высоту трапециипроекция боковой стороны на основание(12-3)/2 = 9/2 сми высота по Пифагоруh = √((15/2)²-(9/2)²) = 1/2*√(225-81) = 1/2*√144 = 12/2 = 6 сми радиус в два раза меньшеr = 6/2 = 3 см