Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна l и составляет со смежными боковыми гранями углы 45 и 30 градусов.Определить объем параллелепипеда.(с рисунком)

пусть рёбра параллелепипеда имеют длину x, y, zдлина диагоналиl² = x²+y²+z²Если угол между диагональю и плоскостью 0xy равен 45°, то √(x²+y²)/l = cos(45°) = 1/√22x²+2y² = l²x²+y² = z²Если угол между диагональю и плоскостью 0yz равен 30°, то √(y²+z²)/l = cos(30°) = √3/2y²+z² = 3/4*l²4y²+4z² =3l²y²+z² = 3x²---подставимy²+x²+y² = 3x²y = xx²+y² = z²2x² = z²z = x√2l² = x²+x²+2x² = 4x²x = l/2y = l/2z = l/√2V = l³/(4√2)