ABCD — квадрат, АВ = 4 см, МА = MB = MC = MD = 5 см (рис. 170). Знайдіть відстань від точки М до площини АВС.

Рассмотрим сечение пирамиды плоскостью АМСИз точки М опустим на основание высоту в точку ОАС - диагональ основания, длину найдём по ПифагоруAC² = AB²+BC² = 2*4²AC = 4√2 cmПоловина диагонали основанияAO = AC/2 = 2√2 смИ высотаMO²+AO² = AM²MO²+(2√2)² = 5²MO² = 25 - 4*2 = 17MO = √17 смИ это ответ.