20 БАЛЛОВ! Найдите координаты вершины A равностороннего треугольника ABC, если известны координаты вершин B(−2;0) и C(4;0). В ответ запишите абсциссу вершины A. Пожалуйста, и решение, и ответ.

Спасибо!

Точки В и С лежат на оси ОХ, можно просто отнять координаты Х, чтобы получить расстояние 4-(-2)=6

а если бы не лежали на оси ОХ?? у меня общее решение для всех случаях!

Вопрос задачи: "В ответ запишите АБСЦИССУ вершины A.

ну и? ты вписал правильно?

или умеешь решать только те, где точки лежат на оси ОХ?

Так как координаты по оси Оу точек В и С равны 0, то они находятся на оси Ох.Проекция точки А на ось Ох - это середина стороны ВС заданного равностороннего треугольника (точка Н).Н((-2+4)/2=1; 0).Значит по оси Ох точка имеет координату 1.По оси Оу её координата равна длине стороны (это 4-(-2)=6), умноженной на косинус 30 градусов (можно и по Пифагору определить).у(А) = 6*(√3/2) = 3√3.Ответ: координаты точки А(1; 3√3).

Расстояние между B(−2;0) и C(4;0) будем решать по формуле нижеR²=(x₂-x₁)²+(y₂-y)²R²=(-2-4)²+(0-0)²=36R=6 значит расстояние AB=AC=6 пусть будет координаты A(x,y)(x+2)²+(y-0)²=6²  => (x+2)²+y²=36(x-4)²+(y-0)²=6²  => (x-4)²+y²=36с 1ого снимем 2-ое(x+2)²+y²-(x-4)²-y²=36-36x²+4x+4-x²+8x-16=012x=12x=1y²=36-(x+2)²=36-3²=27y₁=3√3y₂=-3√3Ответ Два варианта A(1,-3√3) и A(1,3√3)