Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см . Из вершины прямого угла к плоскости этого треугольника восстановлен перпендикуляр длиной 35 см. Вычислить расстояние от концов этого перпендикуляра до гипотенузы. Можно с рисунком.

Ответ: 12 и 37 см==================================================

рассмотрим синий треугольник основания АБСЕго гипотенузаАС = √(15²+20²) = √(225+400) = √625 = 25Его площадь через катетыS = 1/2*15*20 = 150Его площадь через высоту и гипотенузуS = 1/2*25*БЮБЮ = 2S/25 = 300/25 = 12И теперь в красном треугольнике БЮТ найдём гипотенузуТЮ = √(12²+35²) = √(144+1225) = √1369 = 37