Периметр прямоугольного треугольника равна 30 см, умножение катет 60.НУЖНО НАИТЙ КАТЕТЫ.

Хотя интуитивно, конечно - 5 и 12 и всё сходится

Нашёл ощибку. 60х=1020, х=17, и далее всё аналогично, но только с правильными цифрами.

Поправил

Спасибо

"Умножение катет" это видимо их произведение?a+b+c=30ab=60Вспоминаем теорему Пифагора:a²+b²=c²Прибавляем к обеим частям 2ab:a²+2ab+b²=c²+2ab(a+b)²=c²+120Для удобства заменим a+b на х:х²=с²+120Или:с²=х²-120Но в то же время a+b+c=30, илих+с=30с=30-хс²=(30-х)²=900-60х+х²Приравниваем два выражения для квадрата гипотенузы:х²-120 = 900-60х+х²60х = 1020х=17Итак, мы знаем:a+b=17ab=60Выражаем:a = 17-b(17-b)b=6017b-b²=60b² - 17b + 60 = 0D = 289 - 4*60 = 49 = 7²b = (17+-7)/2 = {12;5}Собственно мы и получили пару возможных значений - или a=5, b=12, или наоборот, это неважно.