ПОЖАЛУЙСТА!!!! В прямоугольную трапецию вписана окружность. Найдите ее радиус, если основания трапеции 2см и 3см

Ответы 3

спасибо солнышко!) но уже поздно(
- Автор:
  paisleykynt
- 5 лет назад
- 0
А в общем виде???
- Автор:
  mousetqeo
- 5 лет назад
- 0
Дано:ABCD - прямоугольная трапеци, ВС=2 см, AD=3 смНайти: r - радиус вписанной окружности.Решение:В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.ВС+AD=BA+CD=2+3=5 (см)Проведем высоту СН.ВС=АН=2 ⇒ HD=3-2=1 (см)По теореме ПифагораHD²=СD²-CH²Воспользуемся формулой разности квадратовHD²=(СD-CH)(СD+CH)СD+CH=СD+ВА=5; HD=1Подставляем эти значения1=(СD-CH)·5 ⇒ СD-CH=1/5Составим систему уравнений $\left \{ {{CD+CH=5} \atop {CD-CH= \frac{1}{5} }} ight. \\$ Решая систему, получаем $CD= \frac{13}{5}; CH= \frac{12}{5}$ СН - высота трапеции. Радиус вписанной окружности равен ее половине. $r= \frac{12}{5} :2= \frac{6}{5}$ Ответ: $r= \frac{6}{5}$
- Автор:
  isabelle13
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ