Высота CD прямоугольного треугольника АBC делит гипотенузу AB на части, АD=16см, и BD=9см. Докажите что треугольник ACD подобен треугольнику CBD и найдите высоту CD.

AD=16 смBD=9смДок трACD~трCBDCD-?Доказательство:1) рассмотрим трACD и трCBD:a) LD=LC=90б)LB-общийЗначит треугольники подобны по 2 ум углам.Значит соответственные стороны подобны.2) ВС/АВ=BD/BCBC/(16+9)=9/BCBC/25=9/BCBC^2=225BC=15см3)по теореме Пифагора:BC^2=CD^2+BD^2225=CD^2+81CD^2=144CD=12 смОтвет: 12 см

AD=16 смBD=9смДок трACD~трCBDCD-?Доказательство:1) рассмотрим трACD и трCBD:a) LD=LC=90б)LB-общийЗначит треугольники подобны по 2 ум углам.Значит соответственные стороны подобны.2) ВС/АВ=BD/BCBC/(16+9)=9/BCBC/25=9/BCBC^2=225BC=15см3)по теореме Пифагора:BC^2=CD^2+BD^2225=CD^2+81CD^2=144CD=12 смОтвет: 12 см                            Не забудь спасибо :)