В треугольнике АВС вектор АВ=3е1 - 4е2, вектор ВС=е1+5е2. Вычислить длину его высоты вектора СН,если известно,что е1 и е2- взаимно перпендикулярные орты

Нужно сначала построить треугольник АВС; строится он по единичным векторам (ортам), сначала строится АВ: по векторам 3е1-4е2; по сути это маленький прямоугольный треугольник с катетами 3е1 и -4е2; т.е. АВ - гипотенуза и равна она 5е1 или 5е2 (т.к. е1 и е2 - орты, то е1=е2)Точно так же строишь сторону ВС, она так же является маленькой гипотенузой с катетами е1 и 5е2, и равна она (26)^1/2*е (т.е. квадратный корень из 26 умноженной на е).Теперь стороны АВ и ВС надо совместить (см. рисунок в приложении)Получился треугольник АВС.Проводим высоту СН, у нас появился прямоугольный треугольник СНВ, чтобы найти СН, при известной стороне ВС нужно знать угол АВС (тогда через синус посчитается), ноугол АВС это сумма углов Альфа и Бетта.А угол Альфа - это угол прямоуг треугольника с катетами 3е и -4е;т.е. синус альфа=3е/АВ=3/5, т.е. (по таблице Брадиса) это 37 градусов, А угол Бетта - это угол прямоугольного треугольника с катетами е1 и 5е2, и гипотенузой ВС.Тут легче посчитать через тангенс; тангенс Бетта=е1/5е2=1/5, т.е. Бетта=11 градусов (по таблице Брадиса)Таким образом угол АВС=11+37=48 градусов.Теперь рассматриваем прямоуг треуг СНВ, где ВС - гипотенуза, СН - катет, и есть угол АВС=48 град,т.е. синус АВС=СН/ВССН=ВС*синусАВСПодставляй числа, и готово