Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M. Основания трапеции равны 3,6 см и 10,4 см, боковая сторона равна 10,2 см. Найти расстояние от точки М до конца меньшего основания.

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция, ВС = 3,6 см , AD = 10,4 см , АВ = СD = 10,2 см, АВ ∩ CD = M.

Найти: МВ

===========================================================

Решение:

1) ΔМВС подобен ΔМАD по двум углам:∠М - общий, ∠МВС = ∠МАD - как соответственные углы при ВС || AD и секущей АВ2) Составим отношения сходственных сторон:АD/BC = AM/MB10,4/3,6 = ( 10,2 + MB )/MB26/9 = ( 10,2 + MB )/MB26•MB = 91,8 + 9•MB17•MB = 91,8MB = 5,4 смОТВЕТ: 5,4