в треугольнике две стороны и медиана проведенная из вершины угла,образованного ими соответственно равны 14,22,14.найти периметр треугольника

 

Имеем треугольник АВС со сторонами АВ=14, ВС=22 и медианой ВМ к АС=14. Так?Треугольник АВМ - равнобедренный (стороны = по 14). Опустим перпендикуляр ВН на АС. Он является высотой для тр-ка АВМ, а в силу его равнобедренности и медианой тоже. Значит АН=НМ = Х. С другой стороны АМ=МС. Значит НС = 3Х.Квадрат высоты ВН из тр-ка АВН по Пифагору равена 14²=Х². Этот же квадрат из тр-ка ВНС равен 22²-9Х². Приравниваем и получаем Х²=36. Х=6. Значит АС=4Х=24.Тогда периметр равен 60.