Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 40 см, а площадь равна 51 см (в квадрате)

P. S тема "Решение задач с помощью квадратных уравнений"

Решение:Обозначим:а - длина прямоугольника; в - ширина прямоугольникаСогласно условия задачи,2*(а+в)=40а*в=51Решим получившуюся систему уравнений, для этого из второго уравнения найдём значение (а) и подставим её значение в первое уравнение:а=51/в2*(51/в+в)=40(102+2в²)/в=80102+2в²=40в2в²-40в+102=0  сократим на 2в²-20в+51=0в1,2=(20+-D/2*1D=√(20²-4*1*51)=√(400-204)=√196=14в1,2=(20+-14)/2в1=(20+14)/2в1=17 - не соответствует условию, т.к. для ширины большая величинав2=(20-14)/2в2=3 (см - ширина прямоугольника)а=51/3а=17 (см - длина прямоугольника)Ответ: в прямоугольнике  длина - 17см; ширина 3см