Дано рівнобедрений трикутник ABC, AE і BD - висоти. AE= 24 см , BD=20 см. Знайти Периметр ABC

спасибо

Примем боковую сторону треугольника равной а. Тогда из прямоугольного треугольника ВDС половина стороны АС по т.Пифагора CD=√(BC²-BD²)=√(a²-400)Формула площади треугольника S=ab/2 ⇒S1=AE•BC/2=24a/2=12aS2=BD•AC/2=20•√(a²-400)S1=S2 ( треугольник один и тот же)12а=20•√(a²-400) - сократим на 4 для удобства вычисления обе стороны уравнения ⇒ 3а=5•√(a²-400) - возведем обе стороны в квадрат:9а²=25а²-10000 ⇒16а²=10000⇒ а²=625 ⇒а=v625=25 смDС=√(625-400)=15 смAC=2•CD=30 см Р=2•25+30=80 см