Дано: треугольник ABC , ADEF-параллелограмм
AB=20cм, AC=25cм
[tex] \frac{AD}{DE} [/tex]=[tex]\frac{6}{5} } [/tex]
Найти:AD,DE

Дано: треугольник ABC , ADEF-параллелограмм

AB=20cм, AC=25cм

z = AD/DE = 6/5

Найти: AD, DE

∆ABC и ∆DBE подобны — один угол общий, два угла одинаковы по условию.

k – коэффициент подобия

k = DE/AC

k = DB/AB

---

AD = AB – DB = AB – AB*k = AB*(1-k) = 20(1-k) см

DE = k*AC = k*25 см

z = AD/DE = 20(1-k)/(25k) = 6/5

20(1-k)*5 =25k*6

100(1-k) = 150k

100 – 100k = 150k

100 = 250k

k = 10/25 = 40/100 = 0,4

AD = 20(1-k) = 20*0,6 = 12 см

DE = 25k = 25*0,4 = 10 см