Равнобедренная трапеция ABCD.
Проведены высоты BM и CK.
AB=CD=4√2
BM перпендикулярно AD
CK перпендикулярно AD
MBCK-квадрат
Треугольник ABM и треугольник CKD-равнобедренные
Найти: BC, AD, угол B

Пусть ВМ=АМ=х, тогда из ΔАВМ по теореме ПифагораАВ²=ВМ²+АМ²(4√2)²=2х²2х²=32х²=16; х=4По условию ВМ=АМ=СК=КД=ВС=4.ВС=4.АД=АМ+МК+КД=4+4+4=12.Найдем угол ВВ ΔАВМ АМ=ВМ⇒∠А=∠АВМ=45°∠МВС=90° по условию∠В=∠АМВ+∠МВС=45+90=135°Ответ: 4 ед, 12 ед, 135°