В треугольнике АВС на стороне АС взята точка М, а на стороне ВС - точка К такие, что АК является биссектрисой угла А и МК = АМ. Докажите, что МК параллельно АВ

1) Рассмотрим треугольник AKM , AM = MK , по условию  следовательно, угол KAM =  углу AKM  следовательно, угол BAK = углу AKM , так как BAK= KAM , по условию  угол BAK = AKM , это внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и KM  и секущей AKследовательно , прямая AB параллельна прямой MK