основания трапеции ав=4см и сd=7см. боковые стороны аd=6см и вс=5см продолжены до пересечения в точке о.найти длины отрезков оа и ов.

диагонали трапеции abcd с основанием ab и cd пересекаются в точке О. АВ=8см, СD=12см АО=4см, DO=9см. Найти ВО и СО

ΔАОВ ~ ΔDOC c коэффициентом подобия к = АВ/СД = 4/7Поэтому 4/7 = ОА/(ОА + 6)  → 4(ОА + 6) = 7ОА → 3ОА = 24 → ОА = 8Поэтому же 4/7 = ОВ/(ОВ + 5) → 4(ОВ + 5) = 7ОВ → 3ОВ = 20 →ОВ = 6 2/3Ответ: ОА = 8см; ОВ = 6целых 2/3см