ABCD- четырёхугольник, AC-диагональ, BC=10, CD=15, AD=21, AC=14, AB=9, угол В=80, угол D= 55. НАЙТИ: УГОЛ BAD

Сумма углов лежащих на одной стороне равна 9090-80=10

а)ВС^2=AB^2+AC^2 - 2*AB*AC*cosA=11^2+8^2 - 2*11*8*cos60=121+64-2*88*1/2=97BC=√97 смб)AC^2=AB^2+BC^2 - 2*AB*BC*cosB=13^2+7^2-2*13*7*cos60=169+49-2*13*7*1/2=127АС=√127 см2теорема косинусова)cos120= - cos60NP^2=MN^2+MP^2 -2 MN*MP*cos120=7^2+15^2-2*7*15*(-cos60)==49+225-2*7*15*(-1/2)=379NP=√379 смб)NP^2=3cos120= - cos60а) меньшую диагональ (ВD)лежит напротив  острого угла <60BD^2=6^2+8^2-2*6*8*cos60=36+64-2*48*(1/2)=52BD=√52=2√13 смб) большую диагональ (АС)лежит напротив тупого угла <120AC^2=6^2+8^2-2*6*8*cos120=36+64-2*48*(-1/2)=148AC=√148=2√37 см4а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;14^2=8^2+10^2 -2*8*10*cos<A196=64+100 - 160*cos<A32= - 160*cos<Acos<A= - 32/160 =-1/5= -0.2б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.20^2=12^2+14^2 -2*12*14*cos<B400=144+196-336* cos<B60 =-336* cos<Bcos<B = - 60/336 = - 5/285диагональ (d)и две стороны (a) (b) образуют треугольникзначит третий угол треугольника  <A=180-20-60=100 граддальше по теореме синусовa/sin20=b/sin60=d/sinA=25/sin100a=sin20*25/sin100=0.3420*25/0.9848=8.7 смb= sin60*25/sin100=√3/2*25/0.9848=22 см6угол <С=180-<A-<B=180-30-40=110по теореме синусовAC/sin<B=BC/sin<A=AB/sin<C=2RAC/sin40=BC/sin30=16/sin110AC=sin40*16/sin110= 0.6428 *16/0.9397=10.94 см =11 смBC= sin30*16/sin110=1/2*16/0.9397= 8.5 смрадиус описанной окружностиAB/sin<C=2RR= AB/(2*sin<C)=16 / (2*sin110)=8/ sin110 = 8.5 см78углы параллелограмма А и В - односторонние<A - напротив диагонали d1<B=180-<A - напротив диагонали d2cosA= - cosB=d1^2=a^2+b^2-2ab*cosAd2^2= a^2+b^2-2ab*cosB = a^2+b^2-2ab*(-cosA)= a^2+b^2+2ab*cosAd1^2+d2^2 = a^2+b^2-2ab*cosA + a^2+b^2 +2ab*cosA = a^2+b^2 + a^2+b^2 = 2 *( a^2+b^2  )ДОКАЗАНО сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов (ЧЕТЫРЕХ)сторон910111213Вроде это, Заранее незочто