В правильной четырехугольной пирамиде sabcd, все ребра которой равны 1 , найдите косинус двугранного угла, образованного гранями sbc и scd

ZB и ZD - высоты боковых сторон, их длина h = 1*cos(60°) = √3/2BD - диагональ основанияd = √2И угол DZB найдём по теореме косинусовd² = h² + h² - 2h²*cos(∠DZB)d² = 2h² - 2h²*cos(∠DZB)(√2)² = 2*(√3/2)² - 2*(√3/2)²*cos(∠DZB)2 = 2*3/4 - 2*3/4*cos(∠DZB)2 = 3/2 - 3/2*cos(∠DZB)1/2 = -3/2*cos(∠DZB)cos(∠DZB) = -1/3∠DZB = arccos(-1/3) ≈ 109,5°