дан прямоугольный треугольник ABC(C=90°) E принадлежит BC, EM перпендикулярна ABC. Докажите что AC перпендикулярна MB. с рисунком пожалуйста

Ответ:

МЕ ⊥ (АВС), значит МЕ перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости:

МЕ ⊥ АС.

АС ⊥ ВС, так как треугольник прямоугольный,

значит АС ⊥ (ЕМВ)  (если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна всей плоскости).

АС ⊥ (ЕМВ),   МВ ⊂ (ЕМВ), ⇒ АС ⊥ МВ