Столяру нужно сделать круглый стол на 6 человек. Каким должен быть диаметр стола, чтобы на каждого из сидящих за столом шести человек приходилось 80 см по окружности стола (π ~ 3) ? Сколько нужно купить досок размером 25см*200см для столешницы? 80 см

Окружность стола должна быть 6 * 80 см = 480 смДлина окружности  L = Dπ, где  D - диаметрДиаметр стола     D = L/π ≈ 480/3 ≈ 160 смДиаметр столешницы будет собран из 160/25 = 6,4 полос доскиНужное количество полос (7) - нечетное, поэтому первая доска по центру длиной в диаметрДлины остальных полос - хорды, отстоящие от центра стола на ширину досок.1) а = 160 см2) и 3) a₁= 2√(80²-12,5²) ≈ 158 см4) и 5) а₂= 2√(80²-(12,5+25)²) ≈ 141 см6) и 7) а₃= 2√(80²-(12,5+25+25)²) ≈ 100 смТолько полосы 6) и 7) можно вырезать из одной доски 200 смНа остальные полосы нужна целая доска1) + 2) + 3) + 4) + 5) + 6)   ⇒   нужно 6 досок длиной 200 смОтвет: диаметр ≈160 см; нужно 6 досок, если полосы будут цельныеPS. Если столяр захочет смастерить стол, экономя обрезки, то ему понадобится (160+158*2 + 141*2+100*2)/200 ≈ 5 досок (экономия!)