Задание

1. Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С.

Найдите угол между этими прямыми, если ∠ABO = 40 .

Поскольку CO – биссектриса угла ACB, а треугольник ABC – равнобедренный, то  CO ⊥ AB.  Углы ABO и BCO равны, так как каждый из них в сумме с углом BOC составляет 90°. Следовательно,  ∠ACB = 2∠BCO = 2·40° = 80°. Ответ: 80