20БАЛЛОВ! Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды в 2 раза меньше площади основания. Докажите,что ее противоположные рёбра перпендикулярны.

SABCD-правильная четырехугольная пирамида,S(ASC)<S(ABCD) в 2 раза.Пусть АВ=а.Тогда АС=а√2.S(ASC)=1/2*a√2*hS(ABCD)=a²2*1/2*a√2*h=a²SO=h=a√2/2AO=a√2/2Следовательно <OAS=<AS0=45<ASC=2*45=90AS_|_SC