Запишите уравнение окружности с центром в точке (-1；2), которая касается прямой 3х-4у-9=0

уравнение окружности(x+1)² + (y-2)² = r²решаем совместно с уравнением прямой для нахождения точек пересечения3х-4у-9=03x-9 = 4yy = 1/4*(3x-9)(x+1)² + (1/4*(3x-9)-2)² = r²(x+1)² + (3/4*x-9/4-2)² = r² (x+1)² + (3/4*x-17/4)² = r² x² + 2x + 1 + 9/16*x² - 2*3/4*17/4*x + 289/16 = r²25/16*x² - 35/8*x + 305/16 - r² = 0Дискриминант этого квадратного уравненияD = (- 35/8)² - 4*25/16*(305/16- r²) D = 1225/64 - 7625/64 + 25/4*r² D = 25/4*r² - 100Если дискриминант равен нулю - то точка касания окружности и прямой только одна25/4*r² - 100 = 0r² = 100*4/25 = 16r = 4И ответ(x+1)² + (y-2)² = 4²