через гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника проведена плоскость ,составляющая с его плоскостью угол 45 и отстоящая от вершины прямого угла на расстояние, равное d.Найдите площадь этого треугольника.

По условию СС₁ = d, ∠CDC₁ = 45°ΔCDC₁ - прямоугольный и равнобедренный, т.к. один из острых углов 45°, второй 90-45 = 45°и C₁D = СС₁ = dЕго гипотенуза по ПифагоруCD² = C₁D² + СС₁² = d² + d² = 2d²CD = d√2В равнобедренном и прямоугольном треугольнике ABC высота CD равна половине гипотенузы AB и площадьS(ABC) = 1/2*AB*CD = 1/2*2*CD*CD = CD² = 2d²