в равнобедренной трапеции основания равны 7 и 13 см,а угол при основании равен 45 градусов.Чему равна площадь трапеции

1. Дополнительно построим высоты BK и  CH.

2.KH=BC=7

3.Тогда AK+BC=13-7=6 . Следовательно, AK=HD=3.

4.Рассмотрим треугольник ABK.По условию угол А 45 градусов, а угол К=90 градусов, так как BK-высота. угол B = 180-(90+45)=45. следовательно треугольник AKB равнобедренный, а значит AK=BK=3

5. площадь трапеции равна произведению  полусуммы оснований на высоту. площадь равна 7+13/2*3(так как BK  высота)=30