Дано:AB=BD=BC BE параллельно DC Доказать:DC перпендикулярно AC

∠1 = ∠2 как соответственные при пересечении параллельных прямых ВЕ и DC секущей AD,

∠3 = ∠4 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВЕ и DC секущей ВС.

∠1 = ∠3 как углы при основании равнобедренного треугольника DBC, значит и

∠2 = ∠4.

Тогда ВЕ - биссектриса треугольника АВС, а, так как ΔАВС равнобедренный, то ВЕ и высота, т.е.

ВЕ⊥АС, а так как ВЕ║DC, то и DC⊥AC.