Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке M. BC=16 см, AD=48 см, BD=56 см. Найдите длины отрезков BM и MD.

Треугольники, образованные при пересечении диагоналей и лежащие на основаниях трапеции, подобны.Поэтому треугольник ВМС подобен треугольнику АМД.Отсюда закономерно отношение сторон:ВС\АД=ВМ\МДПусть ВМ=х, тогда МД=56-х см.16\48=х\(56-х)48х=896-16х64х=896х=14ВМ=14 см, МД=56-14=42 см.