Дано трикутник ABC. На стороні AB поставлено точку M, а на BC точку P. Точки M і P з'єднали і утворився відрізок. Відомо, що AB×BP=BC×BM. Довести, що MP паралельна до AC.

Из условия AB*BP=BC*BM получаем отношение AB/BC = BM/BP. Из этого следует, что треугольник ABC подобен треугольнику MBP. Следовательно, MP || AC.