знайдіть сторони прямокутного трикутника якщо його периметр дорівнюе 80см а катети відносяться як 15 :8

Пусть катеты треугольника - a,b; гипотенуза треугольника - c.У нас 3 неизвестных. Составим систему из трех уравнений, чтобы найти a,b,c:1) Теорема Пифагора: a² + b² = c²2) Периметр треугольника (из условия задачи): P = a + b + c = 803) Отношение катетов (из условия задачи): a/b = 15/8Всё, осталось только решить эти три уравнения и поочередно выразить переменные. Например, можем решить так:Шаг 1. Из уравнения 3) выражаем a через b: a = 15*b/8.Шаг 2. Из уравнения 2) выражаем c через b: с = 80 - a - b = 80 - 15*b/8 - b = 80 - 23*b/8Шаг 3. Подставляем с и а, выраженные через b, в теорему Пифагора и вычисляем b.Шаг 4. Подставляем b, чтобы вычислить a и с.Ответ: a = 30; b = 16; c = 34.