катеты прямоугольного треугольника равны 4см и 3 см. найдите расстояние от точки пересечения медиан до гипотенузы

Данную задачу можно решить двумя способами: - 1) геометрическим, - 2) аналитическим.1). Пусть имеем прямоугольный треугольник АВС, АВ = 3 см, ВС = 4 см.АС по Пифагору равно 5.Проведём 2 медианы АМ и СК, их точка пересечения  Д.Медиана АМ = √(3²+(4/2)²) = √(9+4) = √13.Отрезок АД = (2/3)АМ = 2√13/3.Находим cos(MAC) = (13+25-4)/(2*√13*5) = 34/(10√13) = 17/(5√13).sin(MAC) = √(1-cos²(MAC)) =  0,33282.Тогда искомое расстояние ДЕ равно:ДЕ = АД*sin(MAC) = (2√13/3)*0,33282 = 0,8 см.