продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке M, DC:CM=3:5, BC меншая основа трапеции. найдите основы трапеции, если их сумма равна 26 см

Треугольники AMD и BMC подобны по трем углам (∠MBC=∠MAD, ∠MCB=∠MDA как соответственные при AD||BC и секущих AB, CD; ∠M - общий)Пусть DC=3x, CM=5x, тогда коэффициент подобия k=MC/MD=5x/8x=5/8Обозначим BC=5y, AD=8y. Решаем уравнение5y+8y=2613y=26y=2ОтсюдаBC=10AD=16Ответ: 10см, 16см