Отрезки AD и BC пересекаются в их общей середине точке M.Докажите что прямые AC и BD параллельны.

Строим четырёхугольник ABDC.Из свойства пересечения диагоналей и деления в точке пересечения пополам, этот четырёхугольник - параллелограмм. Из свойств и определения  параллелограмма - противолежащие стороны параллельны.