20БАЛЛОВ Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно b и наклонено к плоскости основания под углом альфа. Найдите:

а) высоту пирамиды

б) диагональ основания

в) сторону основания

а)Проще всего с высотой. Рассмотрим сечение пирамиды через диагональ основания и вершину, в нёмh/b = sin(α)h = b*sin(α)b)В том же самом сечении половина диагонали основания(d/2)/b = cos(α)d = 2*b*cos(α)в)Диагональ основания и две стороны образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углами 90, 45, 45и сторона относится к диагонали основания как синус 45 (или как косинус, смотря какая сторона)a/d = sin(45)a = d/√2 = b√2*cos(α)