Диагональ АС параллелограмма АВСD равна 18 см. Середина М стороны АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые делится диагональ АС отрезком DM.

Построим вспомогательную точку Z как середину CDПроведём прямую BZ, параллельную MDПо теореме Фалеса из равенства АМ= МВ следует равенствоАО = ОWИ из равенства DZ = CZ следует равенство OW = CWИтого AO = OW = CW = 1/3*AC = 6 смИ точка О бьёт диагональ на отрезки 6 и 12 см