Дано прямоугольный пералелепипед ABCDA1B1C1D1, у какого ABCD - квадрат со стороной 1, а боковое ребро AA1 = корень квадратный из 3. Чему равен угол между плоскостями AA1B1 и A1B1C?

Пусть А - начало координат Ось X -ABОсь Y -ADОсь Z -AA1уравнение плоскости АА1В1у= 0координаты точек А1(0;0;√3)В1(1;0;√3)С(1;1;0)уравнение плоскости А1В1Саx+by+cz+d=0подставляем координаты точек√3c+d=0a+√3c+d=0a+b+d=0Пусть d= -√3 тогда с =1а=0 b=√3уравнение√3y+z-√3=0косинус угла между искомыми плоскостями равен√3/√(3+1)= √3/2угол равен 30 градусов