докажите что если биссектриса является медианой то треугольник равнобедренный

Представим треугольник АBCПроведем медиану BM к основанию ACРассмотрим ΔABM и ΔMBCТ.к. BM - медиана, то AM=MCТ.к. BM - биссектриса, то ∠ABM = ∠MBCСторона BM общаяСледовательно треугольники равны.Следовательно Сторона AB = BC, следовательно,также ∠BAC = ∠BCA (из равенства треугольников)Эти углы находятся при основании, следовательно треугольник равнобедренный.Ч.т.д.