в основі прямої призми лежить прямокутник з кутом а між діагоналю діагональ призми утворює з площиною основи кут альфа і дорівнює d знайдіть обєм призми

в основі прямої призми лежить прямокутник з кутом (а) між діагоналю діагональ призми утворює з площиною основи кут альфа і дорівнює d знайдіть обєм призми

кут (а) - и кут альфа - это одно и то же.

Я правильно понял, что угол между диагоналями основы и угол между диагональю призмы D - оба равны α?Проекция диагонали призмы на основание - это диагональ прямоугольника основания - равнаd = D*cos(α)Площадь основанияS = 1/2*d²*sin(α) = 1/2*D²*cos²(α)*sin(α)Высота призмыh = D*sin(α) И объёмV = S*h = 1/2*D³*cos²(α)*sin²(α) = 1/4*D³*sin²(2α)