Найдите радиус окружности,описанной около треугольника ABC,если:
AB=[tex] 3\sqrt{3} [/tex] см,BC=3 см, ∠B=30 градусов

ага

Нужно 3 умножить на 3 корня из трёх делённое на два?

И получаем 9*3 корня делённое на два?

9 корней из трех пополам

площадь произведение сторон на синус ула между ними пополам

Площадь равна 3*sqrt(3)*3/2=9*sqrt(3)/2Но 3*sqrt(3)*3/2- половина произведения сторон, значит это катеты прямоугольного треугольника.Гипотенуза sqrt(27+9)=6Радиус описанной окружности равен 6/2=3

Найдем AC по теореме косинусов:AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cos(<B) = 9*3 + 9 - 2*3*(√3)*3*cos(30°) = = 36 - 2*3*(√3)*3*(√3)/2 = 36 - 27 = 9AC = (√9) см = 3 см.По теореме синусов:AC/sin(<B) = 2R,R = AC/(2*sin(<B)) = 3см/(2*sin(30°) ) = 3см/(2*1/2) = 3см.