Диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды является прямоугольный треугольником, площадь которого равна 12 см^2. Найдите объём пирамиды. Ответ умножьте на корень из 3, запишите числом без наименования. Можно, пожалуйста, с решением.

V=S(осн)*h/3в основании квадрат-необходимо найти сторону основания, и высоту пирамидыНа чертеже диагональное сечение-ΔBDS, по условию он прямоугольный(<S=90) и равнобедренный(потому что пирамида правильная) Его S=12=a^2/2(a-боковое ребро пирамиды), значит а=√24=2√6DB-гипотенуза прямоугольного треугольника со стороной а, поэтомуDB^2=2a^2=2*24=48; DB=4√3DB-диагональ квадрата в основании, поэтому сторона основания AB=DB/√2=4√3/√2=2√6S(осн)=AB^2=(2√6)^2=24Из ΔDSO найду h, h^2=a^2-(DB/2)^2=24-(2√3)^2=24-12=12h=√12=2√3V=24*2√3/3=16√3