У трикутнику АВС відомо, що АВ=8 см, ВС = 4 см, АС = 9 см. У якому відношенні центр вписаного кола ділить бісектрису ВВ1 , рахуючи від вершини В? Треба розв'язання.

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. AB₁ / B₁C = AB / BC = 8/4 = 2/1B₁C = x, тогда AB₁ = 2xx + 2x = 93x = 9x = 3B₁C = 3,   AB₁ = 6О-центр вписанной окружности и точка пересечения биссектрис.ΔABB₁: AB / AB₁ = BO / OB₁ = 8/6 = 4/3