Помогите решить задачу!
Точки A и В - диаметрально противоположные точки сферы радиуса 20 см, точка М принадлежит данной сфере. Найдите расстояние МА и МВ , если МА = 0,75 МВ

По сути задача плоская, так как через 3 точки можно провести плоскость. Сечение сферы плоскостью - всегда окружность. В данном случае AB - диаметр сферы, то есть сечение плоскостью MAB - это диаметральное сечение, окружность с диаметром AB. Угол AMB в этой окружности вписанный и опирается на диаметр, поэтому этот угол прямой. Далее, отношение катетов равно 3/4, то есть это египетский треугольник, подобный (3,4,5)

То есть все задача сводится к нахождению катетов египетского треугольника, если гипотенуза равна 20 = 5*4. Это 3*4 = 12 и 4*4 = 16

спасибо за помощь!

MAB-прямоугольный треугольник, так как AB - диаметр сферы. По теореме Пифагора MA^2+MB^2=AB^2  (0.75MB)^2+MB^2=400  MB^2=400/(0.75^2+1)  MB=16 см   MA=12 см