найдите углы трапеции.

 

нужно хотя бы 5 заданий!

помогите пожалуйста((

1. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна  180°, следовательно∠В = 180° - 70° = 110°∠С = 180° - 50° = 130°2. Трапеция равнобедренная, значит углы при основаниях равны:∠М = ∠F = 100°∠E = ∠N = 180° - 100° = 80°3. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна  180°, следовательно∠Р = 180° - 75° = 105°∠S = 180° - 100° = 80°4. Трапеция прямоугольная, значит∠F = ∠E = 90°∠M = 180° - 65° = 115°5. ∠KLN = ∠MNL = 30° как накрест лежащие при пересечении параллельных KL и MN секущей NL, ΔNKL равнобедренный, значит углы при основании равны:∠KNL = ∠KLN = 30°, ⇒ в трапеции ∠N = 60°, ∠M = ∠N = 60°как углы при основании равнобедренной трапеции,∠K = ∠L = 180° - 60° = 120° (прилежащие к боковой стороне, см. 1)6. ΔFMK: ∠M = 90°, ∠F = 35°, ⇒∠K = 90° - 35° = 55°Трапеция равнобедренная, значит в ней:∠F = ∠K = 55°∠R = ∠M = 180° - 55° = 125°7. ΔACD: ∠C = 90°, ∠B = 60°, ⇒ ∠A = 30°∠BCA = ∠DAC = 30° как накрест лежащие при пересечении параллельных BC и AD секущей AC, ΔBCA равнобедренный, ⇒∠ВАС = ∠ВСА = 30°.Значит ∠BAD = 30° · 2 = 60°. ⇒ трапеция равнобедренная.В трапеции ∠В = ∠С = 180° - 60° = 120°8. Трапеция прямоугольная,∠S = ∠M = 90°.ΔMRK - равнобедренный, ∠RMK = ∠RKM = (180° - 50°)/2 = 65°В трапеции ∠К = 65°, тогда∠R = 180° - 65° = 115° как прилежащие к боковой стороне.9. Трапеция прямоугольная,∠Р = ∠Т = 90°.Из треугольника LPT ∠Т = 90° - 55° = 35°, тогда ∠LTO = ∠LOT = 90° - 35° = 55°В трапеции ∠L = 180° - 55° = 125°10. ΔNEM = ΔMFN  по гипотенузе и катету (MN - общая, EN = FM), ⇒∠FNM = ∠EMN и ΔOMN - равнобедренный. (О - точка пересечения диагоналей)∠OMN = ∠ONM =  (180° - 120°)/2 = 30°ΔENM: ∠E = 90°, ∠M = 30°, ⇒ ∠N = 60°Трапеция равнобедренная, значит в ней:∠M = ∠N = 60°∠E = ∠F = 180° - 60° = 120°