найдите углы треугольника ABC если A(5;3) (2;-4) C(-3;5)

расстоянияАВ = √((5-2)²+(3+4)²) = √(3²+7²) = √(9+49) = √58АС = √((5+3)²+(3-5)²) = √(8²+2²) = √(64+4) = √68ВС = √((-3-2)²+(5+4)²) = √(5²+9²) = √(25+81) = √106по теореме косинусов вычисляем углыВС² = AB² + AC² - 2*AB*AC*cos∠A106 = 58 + 68 - 2√58√68*cos∠A106 = 126 - 4√986*cos∠Acos∠A = 5/√986∠A = arccos(5/√986) ≈ 80,84°теперь для угла ВAC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cos∠B68 = 58 + 106 - 2*√58*√106*cos∠B96 = 2*√58*√106*cos∠B24 = √1537*cos∠Bcos∠B = 24/√1537∠B = arccos(24/√1537) ≈ 52,25°И для угла СAB² = AC² + BC² - 2*AC*BC*cos∠C58 = 68 + 106 - 2√68√106*cos∠C116 = 2√68√106*cos∠Ccos∠C = 29/√1802∠C = arccos(29/√1802) ≈ 46,91°