1 из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градусов. Найдите большую имеющие стороны треугольника , если их сумма равна 12 см.

Угол АСД=120 градусов, угол АСВ=180-120=60 градусов, угол В=90-60=30 градусов.Большая сторона лежит против большего угла, это гипотенуза ВС. Меньшая сторона АС, т.к. она лежит против меньшего угла.По условию АС+ВС=12 см.при этом АС=1\2 ВС, как катет, лежащий против угла 30 градусов.Имеем систему уравнений:АС+ВС=12АС=ВС\2АС=12-ВСАС=ВС\212-ВС=ВС\22(12-ВС)=ВС24-2ВС=ВС3ВС=24ВС=8 смАС=12-8=4 смОтвет: 8 см, 4 см.